Question

請(qǐng)你畫出把下列矩形的面積兩等分的直線，并且根據(jù)你所畫的直線回答下列問(wèn)題．
（1）在一個(gè)矩形中，把此矩形面積兩等分的直線最多有多少條？它們必須都經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？
（2）你認(rèn)為還有具有這個(gè)性質(zhì)的四邊形嗎？如果有，請(qǐng)你找出來(lái)．
（3）你認(rèn)為具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有什么特征的四邊形呢？

Answer 1

解：（1）由分析得：有無(wú)數(shù)條，它們必須都經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)．
（2）正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形．
（3）由（2）得，滿足條件的圖形都是中心對(duì)稱的四邊形．
故具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有中心對(duì)稱的性質(zhì)．
分析：（1）根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形，過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都能將矩形分成面積相等的兩部分，且這兩部分全等，由此可得出答案．
（2）正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形．
（3）找到（2）中圖形的共性即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查中心對(duì)稱的知識(shí)，難度不大，掌握中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合．