點A（2，5）繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A′，則A′的坐標是（ ）
A．（-2，5）
B．（-5，2）
C．（-2，-5）
D．（-5，-2）
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念和全等三角形的定義即可解決問題．
解答：解：由已知A點的坐標為（2，5），如圖，可得：AM=5；AN=2；
根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，
易得AM=A′M′=5；AN=A′N′=2；
又由圖可得A′在第二象限；
從而得A′點坐標為（-5，2）．
故選B．
點評：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得A′．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將等邊三角形PQR放在正方形ABCD上，邊QR與AB完全重合．則：
（1）圖①中點P與正方形中的任意兩個頂點能構(gòu)成多少個等腰三角形（等邊△PQR除外）？直接寫出這些三角形的名稱
 
．
（2）現(xiàn)在將正方形ABCD固定不動，等邊三角形PQR繞著點R旋轉(zhuǎn)，使點P與C重合（如圖②，這算第1步，點P落在P1處），再繞著點P旋轉(zhuǎn)，使點Q與點D重合（如圖③，這算第2步，點P落在P2處），重復這樣的步驟，可得到圖④…，則請你探究：經(jīng)過
 
步，△PQR首次與原位置重合；又經(jīng)過
 
步，點P首次回到原處．
精英家教網(wǎng)
（3）若正方形ABCD的邊長等于4，則按第（2）題的方法從圖①開始，連續(xù)旋轉(zhuǎn)了2006步，最后點P落在P2006處．請畫出此時圖形的位置，并計算此時點P2006到RA的距離．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•營口）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=
43
，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2、如圖3情形．請你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中正方形改為矩形（如圖6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個動點（點E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連接AD，BE．我們探究下列圖中線段AD、線段BE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段AD、線段BE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連接BD、AE，且a=4，b=3，k=
12
，求BD2+AE2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，將凹四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（l，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點O對稱的凹四邊形A1BlClDi，并寫出A1，B1，C1，D1的坐標A1（
-4
-4
，
-4
-4
），Bi（
-1
-1
，
-3
-3
），Cl（
-3
-3
，
-3
-3
），D1（
-3
-3
，
-1
-1
）；
（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對稱凹四邊形A2B2C2D2；
（3）將“基本圖形”繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°畫出對應(yīng)凹四邊形A2B2C2D2，回答你畫的三個圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案是中心對稱圖形還是軸對稱圖形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案