Question

用整體思想解題：為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們往往把一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)的整體．試按提示解答下面問(wèn)題
（1）已知A+B=3x²-5x+1，A-C=-2x+3x²-5，求當(dāng)x=2時(shí)B+C的值；提示：B+C=（A+B）-（A-C）
（2）若代數(shù)式2x²+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x²+9y+8的值
（3）已知xy=2x+2y，求代數(shù)式（3x-5xy+3y）÷（-x+3xy-y）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,代數(shù)式求值,整式的加減—化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：整體思想

分析：（1）兩式相減，再去括號(hào)，合并后代入求出即可；
（2）先求出2x²+3y=1，再變形后代入求出即可；
（3）把已知xy=2x+2y代入代數(shù)式，合并后計(jì)算除法即可．

解答：解：（1）∵A+B=3x²-5x+1，A-C=-2x+3x²-5，
∴（A+B）-（A-C）=（3x²-5x+1）-（-2x+3x²-5）=3x²-5x+1+2x-3x²+5=-3x+6，
即B+C=-3x+6，
當(dāng)x=2時(shí)，B+C=-3×2+6=0；

（2）∵代數(shù)式2x²+3y+7的值為8，
∴2x²+3y+7=8，
∴2x²+3y=1，
∴6x²+9y+8
=3（2x²+3y）+8
=3×1+8
=11；

（3）∵xy=2x+2y，
∴（3x-5xy+3y）÷（-x+3xy-y）
=[3x-5（2x+2y）+3y]÷[（-x+3（2x+2y）-y]
=（-7x-7y）÷（5x+5y）
=-

7

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，用了整體代入思想，題目比較好，難度適中．