用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數(shù)的整體．試按提示解答下面問題
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當x=2時B+C的值；提示：B+C=（A+B）-（A-C）
（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值
（3）已知xy=2x+2y，求代數(shù)式（3x-5xy+3y）÷（-x+3xy-y）的值．
考點：整式的混合運算—化簡求值,代數(shù)式求值,整式的加減—化簡求值
專題：整體思想
分析：（1）兩式相減，再去括號，合并后代入求出即可；
（2）先求出2x2+3y=1，再變形后代入求出即可；
（3）把已知xy=2x+2y代入代數(shù)式，合并后計算除法即可．
解答：解：（1）∵A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，
∴（A+B）-（A-C）=（3x2-5x+1）-（-2x+3x2-5）=3x2-5x+1+2x-3x2+5=-3x+6，
即B+C=-3x+6，
當x=2時，B+C=-3×2+6=0；

（2）∵代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，
∴2x2+3y+7=8，
∴2x2+3y=1，
∴6x2+9y+8
=3（2x2+3y）+8
=3×1+8
=11；

（3）∵xy=2x+2y，
∴（3x-5xy+3y）÷（-x+3xy-y）
=[3x-5（2x+2y）+3y]÷[（-x+3（2x+2y）-y]
=（-7x-7y）÷（5x+5y）
=-
7
5
．
點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的計算和化簡能力，用了整體代入思想，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

按要求畫圖并填空：如圖，

（1）過點A畫出直線a的垂線，與直線a交于點C；
（2）連接AB，用直尺和圓規(guī)畫出它的垂直平分線分別交直線a、b于點D、點E；
（3）若∠ABC=∠BAE，則a∥b
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=
14
，試判定△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是∠ABC內(nèi)一點，
（1）畫圖．
①過點P作BC的垂線，D是垂足；
②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F；
（2）∠EPF等于∠B嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，α），B（b，α），且α、b滿足（a-2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD
（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）
∠BAP+∠DOP
∠APO
的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）
27
-
12
+
1
3
；            
（2）（
48
-
75
）×
1
1
3
；
（3）（2
2
+
3
）（2
2
-
3
）；
（4）（
48
+3
27
）÷
3
；
（5）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)頂點為（2，-9）且過點（3，-8）
（1）求拋物線的解析式；
（2）此函數(shù)x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解關于x，y的方程組
x+y=3                 ①
xy=-a2+a+2    ②

（2）若（1）中的x，y還滿足方程x2+2x-y=1，且點（x，y）在第二象限，求a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長為
 
．

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同步練習冊答案