關(guān)于拋物線y=（x-1）2+3的描述錯誤的是


  1. A.
    開口向上
  2. B.
    對稱軸為直線x=1
  3. C.
    頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）
  4. D.
    與y軸交點(diǎn)為（0，3）
D
分析：在二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h，化為一般式才能確定出與y軸的交點(diǎn)．
解答：①由題意知，a=1，故拋物線開口向上，A正確；
②h=1，故對稱軸為直線x=1，B正確；
③h=1，k=3，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），C正確；
④化為一般式為y=x2-2x+4，故與與y軸交點(diǎn)為（0，4），D錯誤．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要會用頂點(diǎn)式確定拋物線開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸；會用一般式確定與與與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
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8、關(guān)于拋物線y=（x-1）2+3的描述錯誤的是（　�。�

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7、如圖，關(guān)于拋物線y=（x-1）2-2，下列說法錯誤的是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）、C(
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，-
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5
)
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及對稱軸；
（2）點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，證明直線y=-
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(x+1)必經(jīng)過點(diǎn)C′．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，將此正方形置于直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸上，對角線的交點(diǎn)E在直線y=x-1上．
（1）按題設(shè)條件畫出直角坐標(biāo)系xOy，并求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）若直線y=x-1與y軸相交于G點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過G、A、B三點(diǎn)，求拋物線的解析式及點(diǎn)G關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）中的拋物線上且位于X軸上方處是否存在點(diǎn)P，使三角形PAM的面積最大？若存在，求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州）如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，連接CA，問m為何值時(shí)CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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