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12．如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關系并證明．

分析 根據角平分線定義得出∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，求出∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=180°，根據平行線的判定得出AB∥DC，根據平行線的性質得出∠3=∠ABF，即可得出答案．

解答 ∠2+∠3=90°，
證明：∵∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，
∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，
∴AB∥DC，
∴∠3=∠ABF，
∴∠2+∠3=90°．

點評 本題考查了角平分線定義和平行線的性質和判定的應用，能求出AB∥DC是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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1．已知$\frac{a-b}=\frac{3}{7}$，則$\frac{a}$的值為$\frac{7}{10}$．

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2．下列說法正確的是（　�。�
A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件
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