Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），折疊紙面．

操作一：
（1）折疊紙面，使數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合；
操作二：
（2）折疊紙面，使數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，回答下列問(wèn)題：
①數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合；
②若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為

 

，B點(diǎn)表示的數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)折疊可直接得到答案；
（2）由表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則：①表示5的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4，與左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)重合；②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為4.5，據(jù)此求解．

解答：解：（1）使數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合：

（2）由表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則：
①表示5的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4，則重合點(diǎn)應(yīng)該是左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)，即-3；
②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為9÷2=4.5，
∵對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-3.5，5.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)軸和折疊，根據(jù)“表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合”確定對(duì)稱點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．