如圖，在DABC中，AB=AC，點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，求證：AD2-AB2=BD×CD．

 

答案：
解析：

作高AE，在RtDADE和RtDABE中，

    AD2=AE2+DE2                                          ①

    AB2=AE2+BE2                                           ②

    由①-②得，AD2-AB2=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)．

    ∵ AB=AC，AE^BC，  ∴ BE=EC．

    ∴ AD2-AB2=(DE+BE)(DE-BE)=DC×BD．

 

 


提示：

 

 


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如圖，在DABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為適合的一個(gè)條件：         ，能使AD⊥BC成立。

 

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．如圖，在DABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為適合的一個(gè)條件：    ▲     ，能使AD⊥BC成立.

 

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