【題目】如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸開始時(shí)，繩長(zhǎng)CB=5米，拉動(dòng)繩子將船身向岸邊行駛了2米到點(diǎn)D后，繩長(zhǎng)CD=米，求岸上點(diǎn)C離水面的高度CA．

【答案】3米．

【解析】試題分析：

設(shè)AD= 米，則由題意可知：AB=BD+AD=米，∠CAB=90°，由此根據(jù)勾股定理可得：在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，由此可得：CB2-AB2=CD2-AD2，即： ，解方程求得的值，將所求的值代入：AC2=CD2-AD2即可求得AC的值.

試題解析：

由題意可知：∠CAB=90°，

∴在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，

∴CB2-AB2=CD2-AD2.

設(shè)AD= 米，則由題意可知：AB=BD+AD=米，

∴，解得： ，即AD=2米.

∴AB=2+2=4（米），

∴AC2=CB2-AB2=25-16=9，

∴AC=3（米）.

答：點(diǎn)C離水面高度AC為3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，線段OE的最小值是為（ ）

A． B． C．1 D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結(jié)論：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（　�。�

A.對(duì)頂角相等B.同位角相等

C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生身高情況，從中抽取了50名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，這50名學(xué)生的身高是（　 �。�

A.總體B.個(gè)體C.樣本容量D.總體的一個(gè)樣本

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（　�。�
A.對(duì)頂角相等
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.兩點(diǎn)確定一條直線
D.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( )

A、如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

B、如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同；

C、如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根；

D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B．

（1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．

（2）如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．

（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案