【題目】某電器商城銷售A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為160元、120元，下表是近兩周的銷售情況：

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若商城準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

（3）在（2）的條件下，商城要求至少購(gòu)買A型電風(fēng)扇35臺(tái)，商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？并給出利潤(rùn)最大的方案？

【答案】（1）A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元；（2）37臺(tái)；（3）三種進(jìn)貨方案，利潤(rùn)最大的方案為采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1900元，列方程組求解；
（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（50a）臺(tái)，根據(jù)金額不多于7500元，列不等式求解；
（3）根據(jù)（2）中條件可得出有三種方案，根據(jù)A種型號(hào)電風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)和售價(jià)、B種型號(hào)電風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)和售價(jià)列出總利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式性質(zhì)，代入a的值，即可得出答案．

解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，
依題意得：

，解得，

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元．
（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（50a）臺(tái)．
依題意得：160a＋120(50a)≤7500，
解得：a≤．
答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于7500元．
（3）在（2）的條件下，可行方案有三種：

當(dāng)a＝35時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇35臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇15臺(tái)；
當(dāng)a＝36時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇36臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇14臺(tái)；
當(dāng)a＝37時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái)．

根據(jù)題意得：利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式為：
y=(200160)a＋(150120)(50a)

即y=10a+1500，
當(dāng)a越大時(shí)，y越大，

∴當(dāng)a=37時(shí)，最大利潤(rùn)y=1870（元）
∴最大利潤(rùn)的方案為采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，一種某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)EC=h，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α

（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；

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【題目】如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．

求證：AD+BC=AB．

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【題目】如圖，直線 AB與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn) B，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（1，0），且 2OA＝OB．

（1）求直線 AB 解析式；

（2）如圖，將△A O B 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1O1B1，求線段 O B1的長(zhǎng)；

（3）在（2）中△AOB 掃過(guò)的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）

（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長(zhǎng)；

（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn)．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；

（3）如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn)，SR、HG交于點(diǎn)D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F．

（1）若∠C=36°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：FB=FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

（1）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC的中線AD；

（3）畫出△ABC的高CE所在直線，標(biāo)出垂足E：

（4）在（1）的條件下，線段AA1和CC1的關(guān)系是

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，BF交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BF于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G，則MG的長(zhǎng)= ．

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