分解因式:a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc=______．

原式=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc

=(a+b+c)2+(b+c)(b+2c)+a(b+2c)

    =(a+b+c)2+(b+2c)(a+b+c)

    =(a+b+c)(a+2b+3c)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、王聰同學(xué)動(dòng)手剪了若干張如圖所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片．

（1）拼成如圖所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如圖所示的矩形，由面積可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式的結(jié)果是表示矩形長(zhǎng)、寬兩個(gè)整式（a+2b）與（a+b）的積．

問題：
①手操作一番，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=
（a+2b）（a+3b）
．
②猜想面積為2a2+5ab+2b2的矩形的長(zhǎng)、寬可能分別為
a+2b，2a+b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、分解因式a2-b2+4bc-4c2的結(jié)果是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、多項(xiàng)式2a2-4ab+2b2分解因式的結(jié)果正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

王聰同學(xué)動(dòng)手剪了若干張如圖所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片．

（1）拼成如圖所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如圖所示的矩形，由面積可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式的結(jié)果是表示矩形長(zhǎng)、寬兩個(gè)整式（a+2b）與（a+b）的積．

問題：
①動(dòng)手操作一番，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=______．
②猜想面積為2a2+5ab+2b2的矩形的長(zhǎng)、寬可能分別為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•玉山縣模擬）分解因式a2-b2+4bc-4c2的結(jié)果是（ ）
A．（a-2b+c）（a-2b-c）
B．（a+2b-c）（a-2b+c）
C．（a+b-2c）（a-b+2c）
D．（a+b+2c）（a-b+2c）

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