Question

已知甲、乙兩輛汽車同時(shí)、同方向從同一地點(diǎn)A出發(fā)行駛．

(1)若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時(shí)乙車走了1小時(shí)．求甲、乙兩車的速度；

(2)假設(shè)甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對(duì)方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)A，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案使甲車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)A，并求出甲車一共行駛了多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)甲，乙兩車速度分別是x千米/時(shí)和y千米/時(shí)，1分 　　根據(jù)題意得：．3分 　　解之得：．4分 　　即甲、乙兩車速度分別是120千米/時(shí)、60千米/時(shí)．5分 　　(2)方案一：設(shè)甲汽車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，則　　6分 　　．∴2x≤200×10×3即x≤300．7分 　　即甲、乙一起行駛到離A點(diǎn)500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進(jìn)，甲再前進(jìn)1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點(diǎn)，此時(shí)，甲車行駛了共3000千米．10分 　　方案二：(畫圖法) 　　如圖 　　此時(shí)，甲車行駛了500×2＋1000×2＝3000(千米)．10分 　　方案三：先把乙車的油均分4份，每份50升．當(dāng)甲乙一同前往，用了50升時(shí)，甲向乙借油50升，乙停止不動(dòng)，甲繼續(xù)前行，當(dāng)用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時(shí)甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點(diǎn)． 　　此時(shí)，甲車行駛了50×10×2＋100×10×2＝3000(千米)．10分