【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)AC，現(xiàn)有一寬度為1，且長與y軸平行的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點D和E，△ODE周長的最小值為（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

作正方形AOCM，連接OM、作MN∥AC，使得MN=DE，連接ON交AC于E，此時OD+OE的值最�。�

解：如圖，

當時，

解之得

x1=-3,x2=1,

∴A（-3，0），B（1，0），

∵OA=OC=3，作正方形AOCM，連接OM、作MN∥AC，使得MN=DE，連接ON交AC于E，此時OD+OE的值最�。�

∵MN=DE，MN∥DE，

∴四邊形MNED是平行四邊形，

∴DM=EN，

∴△ODE的周長=OD+DE+EO=DM+DE+OE=NE+OE+DE=ON+DE，

∵AC⊥OM，

∴MN⊥OM，

∴∠NMO=90°，

∵MN=DE=，OM=3，

∴ON=，

∴△ODE的周長的最小值為，

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2=（x-3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當x=0時，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（　�。�

A.①②B.②③C.③④D.①④

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC、AB于點E. F．

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式。

（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

（2）求每月用電量為100度時所需交的電費：

（3）第二檔每用電費y（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電310度，交電費168元，求m的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當x＞0時，的解集．

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸的一個交點為，與軸的交點在點與點之間（包含端點），頂點的坐標為。則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程沒有實數(shù)根。其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為項點作等腰直角三角形，使，連接，射線交于點.

圖1 圖2

（1）如圖1，若點、、在一條直線上，

①求證：；

②若，，求的長；

（2）如圖2，若，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中射線交于點，當三角形是直角三角形時，請你直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為30m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為35°測得底部C處的俯角為43°，求甲、乙兩建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan43°≈0.93）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x﹣8分別交x軸、y軸于點A、點B，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點A，且頂點Q在直線AB上．

（1）求a，b的值．

（2）點P是第四象限內(nèi)拋物線上的點，連結(jié)OP、AP、BP，設(shè)點P的橫坐標為t，△OAP的面積為s1，△OBP的面積為s2，記s＝s1+s2，試求s的最值．

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