【題目】圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成,每相鄰兩個菱形均成30°的夾角,示意圖如圖2。在圖2中,每個菱形的邊長為10cm,銳角為60°。
(1)、連接CD,EB,猜想它們的位置關系并加以證明;
(2)求A,B兩點之間的距離(結果取整數,可以使用計算器)(參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45)
【答案】(1)、CD∥EB;證明過程見解析;(2)、49cm
【解析】
試題分析:(1)、根據菱形的性質得出菱形的銳角為60°,從而得出∠CDE=∠BED=90°,從而得到平行;(2)、首先根據三角函數求出BE、DE、BD和AD的長度,然后根據AB=BD+AD得出答案.
試題解析:(1)猜想CD∥EB
連接DE。∵中國結掛件是四個相同的菱形,每相鄰兩個菱形均成30°的夾角,菱形的銳角為60°,
∴∠CDE=60°÷2×2+30°=90°,
∴∠BED=60°÷2×2+30°=90°,∴∠CDE=∠BED,∴CD∥EB。
(2)、BE=2OE=2×10×cos30°=cm,同理可得,DE=10cm,
則BD=cm,同理可得,AD=cm,AB=BD+AD=≈49cm。
答:A,B兩點之間的距離大約為49cm.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1∶,點P、H、B、C、A在同一平面上,點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC,
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數等于 度.
(2)求A、B兩點間的距離(結果精確到0.1米.參考數據≈1.732)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】關于x的一元二次方程x2-mx+m-3=0的根的情況是( )
A. 有兩個不相等的實數根 B. 有兩個相等的實數根
C. 沒有實數根 D. 無法確定
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列事件中,屬于確定事件的是( )
A. 拋擲一枚質地均勻的骰子,正面向上的點數是6
B. 拋擲一枚質地均勻的骰子,正面向上的點數大于6
C. 拋擲一枚質地均勻的骰子,正面向上的點數小于6
D. 拋擲一枚質地均勻的骰子6次,“正面向上的點數是6”至少出現一次
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