Question

某自然數(shù)的平方是一個(gè)四位數(shù)，千位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字是5，這個(gè)數(shù)是

65

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Answer 1

分析：由條件知，這個(gè)自然數(shù)只能是兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)字必定是5，它的十位數(shù)字可能是6或7．經(jīng)驗(yàn)算，75²=5625，65²=4225．所以，這個(gè)數(shù)為65．

解答：解：∵自然數(shù)的平方是一個(gè)四位數(shù)，千位數(shù)字是4，
又∵100²=10000，9²=81，
∴這個(gè)自然數(shù)只能是兩位數(shù)，
∵個(gè)位數(shù)字是5，
∴這個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字也為5，
∵60²=3600，80²=6400，
∴它的十位數(shù)字可能是6或7，
∵75²=5625，65²=4225，
∴它的十位數(shù)字是6，
∴這個(gè)數(shù)為65．
故答案為：65．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)數(shù)字平方數(shù)的理解，注意利用比較大小的方法，縮小取值范圍求解即可．