Question

（2005•菏澤）觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
1×3=3=2²-1；3×5=15=4²-1；
5×7=35=6²-1；7×9=63=8²-1；
9×11=99=10²-1；…
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為    ．

Answer 1

【答案】分析：分析可得：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為相鄰兩個(gè)奇數(shù)的積等于它們平均數(shù)的平方減1；故（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1．
解答：解：（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．關(guān)鍵規(guī)律為：相鄰兩個(gè)奇數(shù)的積等于它們平均數(shù)的平方減1．