Question

已知菱形面積為20，兩條對(duì)角線的差是3，求兩對(duì)角線的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：因?yàn)榱庑蚊娣e為20，兩條對(duì)角線的差是3，所以可設(shè)兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x，x+3，因?yàn)榱庑蔚拿娣e=

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2

×兩條對(duì)角線的積，由此可列出方程，解之即可．

解答：解：設(shè)菱形一條對(duì)角線為x，則另一條對(duì)角線為x+3．
依菱形面積公式得

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2

x（x+3）=20，
所以x²+3x-40=0，
解得x₁=5，x₂=-8（舍），
x+3=5+3=8．
所以菱形對(duì)角線長(zhǎng)為5和8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要運(yùn)用菱形面積計(jì)算公式S=

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L₁L₂（L₁，L₂是對(duì)角線長(zhǎng)）列方程即可解決問(wèn)題．