Question

已知：關(guān)于x的一元二次方程：kx²+2（k+1）x+k=0有兩個實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：若一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數(shù)不為0．

解答：解：∵方程有兩個實(shí)數(shù)根，
∴根的判別式△=b²-4ac=4（k+1）²-4k²=8k+4≥0，
即k≥-

1

2

，
又∵k≠0，
∴k≥-

1

2

且k≠0．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．