Question

已知方程組

3x+5y=m+2 2x+3y=m

中x與y互為相反數(shù)，求m．

Answer 1

分析：首先消去未知數(shù)x，得到y(tǒng)=-m+4，再消去未知數(shù)y，得到x=2m-6，再根據(jù)條件x與y互為相反數(shù)，
得方程-m+4+2m-6=0，解方程即可．

解答：解：

3x+5y=m+2    ① 2x+3y=m         ②

，
①×2得：6x+10y=2m+4  ③，
②×3得：6x+9y=3m    ④，
③-④得：y=-m+4，
①×3得：9x+15y=3m+6   ⑤，
②×5得：10x+15y=5m    ⑥，
⑥-⑤得：x=2m-6，
∵x與y互為相反數(shù)，
∴-m+4+2m-6=0，
解得：m=2，

點評：此題主要考查了二元一次方程組的解法，關鍵是消元，用含m的代數(shù)式表示x，y．