如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC。
求證：（1）△ABC∽△POM；
（2）2OA2=OP·BC。
解：（1）證明：∵直線PM切⊙O于點M，
∴∠PMO=90°，
∵弦AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠PMO，
∵AC∥PM，
∴∠CAB=∠P，
∴△ABC∽△POM；
（2）∵△ABC∽△POM，
 ∴，
又AB=2OA，OA=OM，
∴，
∴2OA2=OP·BC。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濱州）如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（浙江杭州卷）數(shù)學 題型：解答題

（2011•濱州）如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年天津市塘沽六中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案