已知n是整數(shù)，(2n＋1)2－1能被8整除嗎？試證明你的結(jié)論

答案：
解析：

　　解：因為(2n＋1)2－1＝[(2n＋1)＋1][(2n＋1)－1]＝2(n＋1)·2n＝4n(n＋1)因為n是整數(shù)，所以n與n＋1是兩個連續(xù)的整數(shù)，而兩個連續(xù)的整數(shù)之間必有一個是偶數(shù)，即n·(n＋1)能被2整除，所以4n·(n＋1)能被8整除．故(2n＋1)2－1能被8整除．

　　解題指導：要判斷(2n＋1)2－1能否被8整除，只要將此式分解因式，看各因式的積能否被8整除即可．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知n是正整數(shù)，且2n+1與3n+1都是完全平方數(shù)．是否存在n，使得5n+3是質(zhì)數(shù)？如果存在，請求出所有n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知n是正整數(shù)，則奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來表示．
（1）分解因式：（2n+1）2-1；
（2）我們把所有”奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”，則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：
1=12，
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
（1）請你推測出，從1開始，n個連續(xù)的奇數(shù)相加，它們的和s的公式是什么？
（2）計算：
①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19；
②11+13+15+17+19+21+23+25．
（3）已知1+3+5+…+（2n-1）=225，求整數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D．請你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…．
（1）當數(shù)到10時，對應的字母是
D
D
；
（2）已知當字母C第2n+1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是6n+3．求當字母C第101次出現(xiàn)時恰好數(shù)到的數(shù)（提示：2n+1=101）．
（3）當字母C第2n次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），直接寫出恰好數(shù)到的數(shù)．

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