Question

6．（1）計算：|-3|-（$\sqrt{5}$-π）⁰+（$\frac{1}{4}$）^-1+$\sqrt{8}cos{45°}$
（2）解方程：$\frac{x-5}{{{x^2}-1}}+1=\frac{3}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=3-1+4+2=8；    
（2）去分母得：x-5+x²-1=3x-3，即x²-2x-3=0，
解得：x=3或x=-1，
經(jīng)檢驗x=-1是增根，分式方程的解為x=3．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．