如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12數(shù)學公式，點C的坐標為（-18，0）
（1）求點B的坐標；
（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式．

解：（1）過點B作BF⊥x軸于F，
在Rt△BCF中，∠BCO=45°，
∴∠CBF=45°，
∵BC=，
∴CF=BF=12，
∵點C的坐標為（-18，0），
∴AB=OF=18-12=6．
∴點B的坐標為（-6，12）．

（2）過點D作DG⊥y軸于點G．
∵AB∥DG，
∴△ODG∽△OBA，
∴===，
∵AB=6，OA=12，
∴DG=4，OG=8．
∴D（-4，8），E（0，4），
設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b（k≠0），將D（-4，8），E（0，4）代入，得
，
解得 ，
∴直線DE解析式為y=-x+4．
分析：（1）先過點B作BF⊥x軸于F，根據(jù)∠BCO=45°，BC=，求出CF=BF的長，再根據(jù)點C的坐標，求出AB=OF的值，從而求出點B的坐標．
（2）先過點D作DG⊥y軸于點G，根據(jù)AB∥DG，得出△ODG∽△OBA，再根據(jù)AB=6，OA=12，求出DG與OG的值，從而求出點D與點E的坐標，最后設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b（k≠0），再把D與E點的坐標代入，即可求出直線DE的解析式．
點評：此題考查了一次函數(shù)的綜合，用到的知識點是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)相似求出線段的長度得出點的坐標．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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