Question

某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了

 

朵．

Answer 1

分析：題中有兩個等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用紫花的朵數(shù)+丙種盆景所用紫花的朵數(shù)=3750朵．據(jù)此可列出方程組，設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，用含x的代數(shù)式分別表示y、z，即可求出黃花一共用的朵數(shù)．

解答：解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆．
由題意，有

15x+10y+10z=2900① 25x+25z=3750②

，
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得，x+z=150④，
把④代入③，得x+2y=280，
∴2y=280-x⑤，
由④得z=150-x⑥．
∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，
∴黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．
故答案為：4380．

點評：本題考查了三元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組，難點是將方程組中的其中一個未知數(shù)看作常數(shù)，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個未知數(shù)，然后代入所求黃花的代數(shù)式．