如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

考點(diǎn)：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。

專題：

計(jì)算題。

分析：

（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可．

解答：

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，﹣2），

∴﹣2=，

∴k=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵B（a，4）在y=的圖象上，

∴4=，

∴a=2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，4）；

（2）根據(jù)圖象得，當(dāng)x＞2或﹣4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2）和點(diǎn)Q（2，m）
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2，-1）和點(diǎn)Q（1，m）
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（3）在X軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）在反比例函數(shù)的圖象有一點(diǎn)E，在x軸有一點(diǎn)F，使A、B、E、F組成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省鹽城市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（本題滿分8分）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2，-1）和點(diǎn)Q（1，m）

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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