5．如圖，四邊形ABCD是矩形，過A作AE∥DB交CB的延長線于點E
求證：AE=AC．

分析 由矩形的性質(zhì)得出AD∥BC，AC=BD，由AE∥DB，證出四邊形AEBD是平行四邊形，得出對邊相等，即可得出結(jié)論AE=BD．

解答 證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，
∵AE∥DB，
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴AE=BD，
∴AE=AC．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明四邊形AEBD是平行四邊形得出AE=BD是解決問題的關(guān)鍵．

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