Question

4．甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如表，他們的5次總成績相同，小明根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	90	40	70	40	60
乙成績	70	50	70	a	70

甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)表
（1）a=40，$\overline{x_乙}$=60；
（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
（3）S_甲²=360，乙成績的方差是160，可看出乙的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．從平均數(shù)和方差的角度分析，乙將被選中．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)求出的a的值，完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算，根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）∵他們的5次總成績相同，
∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，
解得a=40，
$\overline{{x}_{乙}}$$\frac{1}{5}$（70+50+70+40+70）=60，
故答案為：40；60；
（2）如圖所示：
（3）S²_乙=$\frac{1}{5}$[（70-60）²+（50-60）²+（70-60）²+（40-60）²+（70-60）²]=160．
∵S²_乙＜S_甲²，
∴乙的成績穩(wěn)定，
從平均數(shù)和方差的角度分析，乙將被選中，
故答案為：160；乙；乙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、方差的計(jì)算和性質(zhì)，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖、獲取正確的信息、掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．