如圖，已知直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c．
考點：平行線的性質,垂線
專題：證明題
分析：首先根據(jù)垂直定義可得∠1=90°，再根據(jù)平行線的性質可得∠2=∠1=90°，進而得到a⊥c．
解答：證明：∵a⊥b，
∴∠1=90°，
∵b∥c，
∴∠2=∠1=90°，
∴a⊥c．
點評：此題主要考查了平行線的性質，以及垂直定義，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1∥l2∥l3，點A、B、C分別在直線l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，則∠ABC等于（　�。�
A、95°B、100°
C、110°D、120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標（
 
，
 
）；
（2）將△ABC的三個頂點的橫、縱坐標都乘以-1，分別得到對應點
A2、B2、C2，畫出△A2B2C2，則△ABC和△A2B2C2關于
 
對稱；
（3）將△ABC在網(wǎng)格中平移，使點B的對應點B3坐標為（-6，1），畫出△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（5，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）已知a=-1，C為拋物線與y軸的交點．
①若點P在拋物線上，且S△POC=3S△BOC，求點P的坐標； 
②當直線BC左右平移時，直線與x軸、y軸分別交于D、E，對稱軸上是否存在點M，使得△DEM為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如：三點坐標分別為A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．已知點A（1，2），B（-3，1），P（0，t）．
（1）若A，B，P三點的“矩面積”為12，求點P的坐標；
（2）直接寫出A，B，P三點的“矩面積”的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲袋中有兩個紅球，分別標有數(shù)字1、2；乙袋中有兩個白球，分別標有數(shù)字2、3．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小明先從甲袋中隨機摸出一個紅球，再從乙袋中隨機摸出一個白球．請畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數(shù)字和為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（π-3）0-（
1
2
）-1+（
2
3
）2012×（-1.5）2013；    
（2）（-2a3）2•（-a2）3-a15÷a3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校學生會準備調查七年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)：
（1）確定調查方式時，甲同學說“我到七（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到七年級每個班隨機調查一定數(shù)量的同學”．請你指出哪位同學的調查方式最合理；
（2）他們采用了最合理的調查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖的統(tǒng)計表和如圖扇形統(tǒng)計圖．
類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率
武術類250.25
書畫類a0.20
棋牌類15b
器樂類400.40
合計1.00
請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=
 
，b=
 
；
②在扇形統(tǒng)計圖中器樂類所對應扇形的圓心角是
 
度；
③若該校七年級有學生460人，請你估計大約有多少學生參加書畫類校本課程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：矩形OABC中A（4，0），C（0，3）．動點P從A→B→C以每秒1個單位的速度運動．記OP在矩形中掃過的面積為S，運動時間為t
探究：
（1）當t為何值時，線段OP最長，是多少？
（2）S與t的函數(shù)關系？并指出是什么函數(shù)關系？
（3）當t為何值時，S=9，此時OP在矩形中掃過的面積是一個什么幾何圖形？

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