【題目】已知反比例函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)B(-1,6),C(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)-3<x<-1時(shí),求y的取值范圍.
【答案】
(1)
解答:∵反比例函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),
∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式,得 ,
解得,k=6,
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為: ;
(2)
解答: ∵反比例函數(shù)解析式 ,
∴6=xy.
分別把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入,得
(-1)×6=-6≠6,則點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上.
3×2=6,則點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上;
(3)
解答:∵當(dāng)x=-3時(shí),y=-2,當(dāng)x=-1時(shí),y=-6,
又∵k>0,
∴當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)-3<x<-1時(shí),-6<y<-2.
【解析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式,通過(guò)方程即可求得k的值.把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式,橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)之積等于6時(shí),該點(diǎn)在函數(shù)圖象上;根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問(wèn)題.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的反比例函數(shù)的性質(zhì),需要了解性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減; 當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處.這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.c>a>b
B.b>a>c
C.c>b>a
D.b>c>a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù) 與y=ax+1(a≠0)的圖象可能是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線相交于點(diǎn)A.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如果在y軸上存在一點(diǎn)P,使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在直線上是否存在點(diǎn)Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求過(guò)A,B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽,每個(gè)月對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)試,如圖繪出了兩個(gè)人賽前 5 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)(每次測(cè)驗(yàn)成績(jī)都是 5 的倍數(shù)).
(1)分別求出甲乙兩人 5 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)與方差;
(2)如果你是他們的輔導(dǎo)老師,應(yīng)該選拔哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若設(shè)∠AOE=x°.
①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;
②求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD﹣AB=2時(shí),S2﹣S1的值為_______.(用a、b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠CDA=∠AEB=90°,且CD=AE,AD=BE.
(1)求證:AC=BA.
(2)△ABC是什么三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如果AM⊥BC,那么AM=BC嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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