【題目】為迎接“七·一”黨的生日,某校準備組織師生共310人參加一次大型公益活動,租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿,已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個.
(1)求每輛大客車和小客車的座位數(shù);
(2)經學校統(tǒng)計,實際參加活動人數(shù)增加了40人,學校決定調整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為使所有參加活動的師生均有座位,最多租用小客車多少輛?
【答案】(1)每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為40個和25個.(2)最多租用小客車3輛
【解析】
(1)設每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為個和個,結合每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個以及師生共301人參加一次大型公益活動,列出方程組,解方程組即可求解;
(2)根據(1)中所求,利用總人數(shù)為310+40,列出不等式,解不等式即可求解.
(1)設每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為個和個,依題意得,
答:每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為40個和25個.
(2)設租用小客車輛,則租用大客車輛,依題意得,
.
解得
∵為整數(shù),
∴的最大值為3.
答:最多租用小客車3輛.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當∠BQD=30°時,求AP的長;
(2)當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D在AB上,在下列四個條件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能滿足△ADC與△ACB相似的條件是( )
A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,過B,C兩點的⊙O交AC于點D,交AB于點E,連接EO并延長交⊙O于點F.連接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,則AE2+BE2的值為 ( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
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【題目】為了解同學們每月零花錢數(shù)額,校園小記者隨機調查了本校部分學生,并根據調查結果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表.
請根據以上圖表,解答下列問題:
(1)這次被調查的人數(shù)共有 人,a= ;
(2)計算并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請估計該校1500名學生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=20°,點M、N分別是邊OA、OB上的定點,點P,Q分別是邊OB、OA上的動點,記∠MPQ=α,∠PQN=β,當MP+PQ+QN最小時,則β-α的值為( )
A.19°B.40°C.9°D.29
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(0,b)、點B(a,0)、點D(d,0)且a、b、c滿足.DE⊥x軸且∠BED=∠ABD,BE交y軸于點C,AE交x軸于點F.
(1)求點A、B、D的坐標;
(2)求點C、E、F的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網格的格點上.
(1)直接寫出點A,B,C關于x軸對稱的點A1,B1,C1的坐標;.
(2)在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A2B2C2.
(3)計算△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么這個三角形叫“恰等三角形”,這條中線叫“恰等中線”.
(直角三角形中的“恰等中線”)
(1)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2,AM為△ABC的中線.求證:AM是“恰等中線”.
(等腰三角形中的“恰等中線”)
(2)已知,等腰△ABC是“恰等三角形”,AB=AC=20,求底邊BC的平方.
(一般三角形中的“恰等中線”)
(3)如圖2,若AM是△ABC的“恰等中線”,則BC2,AB2,AC2之間的數(shù)量關系為 .
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