Question

若a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=1，則

a+b

2008

-cd+

a

b

-m2的值是

-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0，得出a+b=0，

a

b

=-1，根據(jù)c、d互為倒數(shù)，得出cd=1，再根據(jù)絕對(duì)值得特點(diǎn)得出m=±1，最后把所得的數(shù)代入即可．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，

a

b

=-1，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵|m|=1，
∴m=±1，
∴

a+b

2008

-cd+

a

b

-m2=0-1+（-1）-（±1）²=-1-1-1=-3；
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1即可，是一道基礎(chǔ)題．