Question

如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周長(zhǎng)為10厘米，那么BC的長(zhǎng)為（　�。�

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，可以證得：∠OBD=∠BOD，則依據(jù)等角對(duì)等邊可以證得OD=BD，同理，OE=EC，即可證得BC=C_△ODE從而求解．

解答：解：∵BO是∠ACB的平分線，
∴∠ABO=∠OBD，
∵OD∥AB，
∴∠ABO=∠BOD，
∴∠OBD=∠BOD，
∴OD=BD，
同理，OE=EC，
BC=BD+DE+EC=OD+DE+OE=C_△ODE=10cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定方法，正確證得OD=BD是關(guān)鍵．