如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．

(1)求證：BD＝CD；

(2)請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵為直徑，，

　　∴．∴　　3分

　　(2)答：，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上　　4分

　　理由：由(1)知：，∴

　　∵，，，

　　∴．∴　　6分

　　由(1)知：．∴

　　∴，，三點在以為圓心，以為半徑的圓上　　7分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD為△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，點C落在點C′的位置，BC=4，求BC′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；
（2）若△ABC的面積為20，BD=5．
①△ABD的面積為
 
，
②求△BDE中BD邊上的高EF的長；
（3）過點E作EG∥BC，交AC于點G，連接EC、DG且相交于點O，若S△ABC=2m，又S△COD=n，求S△GOC．（用含m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；
（2）在△BED中作BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；
（2）作圖：在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；
（3）若△ABC的面積為60，BD=6，則△BDE中BD邊上的高為多少？（請寫出解題的必要過程）
（4）過點E作EG∥BC，交AC于點G，連接EC、DG且相交于點O，若S△ABC=m，S△COD=n，求S△EOD（用含m、n的代數(shù)式表示）

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