如圖,已知等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,則∠APE的度數(shù)是 度.

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如圖所示,在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BP、GP,則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是 .

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解方程組

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如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn),AD=AE,AF⊥BE交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M.

(1)求證:△ADC≌△AEB;

(2)判斷△EGM是什么三角形,并證明你的結(jié)論;

(3)判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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計(jì)算:

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已知2a=3,2b=6,2c=12,則下列關(guān)系正確的是( )

A.2a=b+c B.2b=a+c C.2c=a+b D.c=2a+b

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在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,補(bǔ)充條件后,仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′,這個(gè)補(bǔ)充條件是( )

A.BC=B′C′ B.∠A=∠A′

C.AC=A′C′ D.∠C=∠C′

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寫(xiě)出一個(gè)大于2且小于4的無(wú)理數(shù)

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤2),連接PQ,以PQ為直徑作⊙O.

(1)當(dāng)t=0.5時(shí),求△BPQ的面積;

(2)設(shè)⊙O的面積為y,求y與t的函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出y的值最小時(shí)t的值;

(3)若⊙O與Rt△ABC的一條邊相切,求t的值.

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