如圖，△ABC中，點(diǎn)D、F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且EF∥CD，線段AD是線段AF與AB的比例中項(xiàng)．求證：DE∥BC．

證明：已知線段AD是線段AF與AB的比例中項(xiàng)，
∴．
∵EF∥CD，
∴．
∴．
∴DE∥BC．
分析：要證明DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理，只需證明；根據(jù)已知線段AD是線段AF與AB的比例中項(xiàng)，得；根據(jù)EF∥CD，得，從而證明結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行線分線段成比例定理及其逆定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)選擇一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，下列四個(gè)條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　�。�

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