【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D. 點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F,∠1=∠2.
(1)試說明DG∥BC的理由;
(2)如果∠B=54°,且∠ACD=35°,求的∠3度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)71°.
【解析】
(1)由CD⊥AB,EF⊥AB即可得出CD∥EF,從而得出∠1=∠BCD,再根據(jù)∠1=∠2即可得出∠2=∠BCD,依據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”即可證出DG∥BC;
(2)在Rt△BCD中,利用直角三角形的兩銳角互余可得到∠BCD的度數(shù),進一步得到∠ACB,再根據(jù)BC∥DG即可得出∠3=∠ACB.
(1)證明:∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴∠BFE=∠BDC=90°,
∴CD∥EF,
∴∠1=∠BCD.
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BCD,
∴DG∥BC.
(2)解:在Rt△BCD中,∠B=54°,
∴∠BCD=90°-54°=36°,
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°,
又∵BC∥DE,
∴∠3=∠ACB=71°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個正方形;將圖②中一個正方形剪開得到圖③,圖③中共有7個正方形;將圖③中一個正方形剪開得到圖④,圖④中共有10個正方形……如此下去,則第2018個圖中共有正方形的個數(shù)為( )
…
A.2018個B.6049個C.6052個D.6055個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,M、N是對角線BD上兩點,且BN=DM.
(1)求證:AM=CN;
(2)若AM⊥BD于M,AD=10,CN=6,求DM的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠B=60,E是邊CD上一點,以CE為邊作等邊△CEF.
(1) 如圖1,當CE⊥AD ,CF=時,求菱形ABCD的面積;
(2) 如圖2,過點E作∠CEF的平分線交CF于H,連接DH,并延長DH與AC的延長交于點P,若∠ECD=15,求證:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.
(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)當M型號的時裝為多少套時,能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在三角形紙片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=10cm,將該紙片沿過點B的直線折疊,使點A落在斜邊BC上的一點E處,折痕記為BD(如圖1),剪去△CDE后得到雙層△BDE(如圖2),再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長為_____cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com