Question

某水果經(jīng)銷商上個(gè)月份銷售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若將該種水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y(千克)與x(元/千克)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋B，且當(dāng)x＝7時(shí)，y＝2000；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝4000．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該種水果上個(gè)月份的成本價(jià)為

5元/千克，本月份的成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)比上個(gè)月份增加20％，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果的平均售價(jià)應(yīng)調(diào)低至多少元/千克(利潤(rùn)＝售價(jià)－成本價(jià))？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)將兩組x、y的值分別代入一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，構(gòu)造方程組求解即可；(2)建立等量關(guān)系的關(guān)鍵性語(yǔ)句是“要使本月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)比上個(gè)月份增加20％”，據(jù)此可列方程求解． 　　解：(1)由題意，得 　　解得 　　所以y＝－1000x＋9000． 　　(2)答：該種水果的平均售價(jià)應(yīng)調(diào)低至6元/千克． 　　由題意知，上個(gè)月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)為1000×(10－5)元，則本月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)為1000×(10－5)×(1＋20％)，于是有 　　1000×(10－5)×(1＋20％)＝(－1000x＋9000)·(x－4)． 　　整理，得x2－13x＋42＝0． 　　解方程，得x1＝6，x2＝7． 　　依據(jù)題中的條件“讓顧客得到實(shí)惠”，故x＝7應(yīng)舍去． 　　點(diǎn)評(píng)：讓顧客得到實(shí)惠，是本題對(duì)兩個(gè)根進(jìn)行取舍的標(biāo)準(zhǔn)．