Question

解下列不等式及不等式組：
（1）2-4x＜0          （2）

x-2＜0 2(x-1)+3≥3x

請在數(shù)軸上表示第（2）小題的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)移項、系數(shù)化為1即可；
（2）分別求出各不等式的解集并在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集．

解答：解：（1）移項得，-4x＜-2
系數(shù)化為1得，x＞

1

2

；

（2）解：由不等式①
移項得，x＜2，
解得：x＜2；
解不等式②，
去括號得，2x-2+3≥3x，
移項、合并得，-x≥-1，
系數(shù)化為1得，x≤1，
∴不等式組的解為x≤1．
在數(shù)軸上表示不等式的解集范圍：

點評：本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組，解一元一次不等式組常常要結合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的．反之x在該點是空心的．