(2004•鄭州)如圖,邊長為2的正方形ABCD中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),一次函數(shù)y=x+t的圖象l隨t的不同取值變化時,位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S(陰影部分).
(1)當(dāng)t何值時,S=3;
(2)在平面直角坐標(biāo)系下,畫出S與t的函數(shù)圖象.

【答案】分析:(1)先證Rt△DMN是等腰三角形,再求得當(dāng)△DMN的面積是1時,MD的值,最后得出s=3時,t的取值;
(2)分兩種情況討論s的解析式,有解析式可畫出函數(shù)圖象.
解答:解:如圖.
(1)設(shè)l與正方形的邊AD、CD相交于M、N,易證Rt△DMN是等腰三角形,
只有當(dāng)MD=時,△DMN的面積是1,
求得t=4-
容易驗證,此時的S=3.
∴當(dāng)t=4-時,S=3;

(2)當(dāng)0≤t<2時,S=t2
當(dāng)2≤t<4時,S=-(t-4)2+4
當(dāng)t>4時,S=4.
根據(jù)以上解析式,作圖如圖.

點(diǎn)評:本題涉及一次函數(shù)的綜合知識,難度中上.
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B.,y=-x+2,
C.,y=x-2,
D.,y=x-2,

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(1)當(dāng)t何值時,S=3;
(2)在平面直角坐標(biāo)系下,畫出S與t的函數(shù)圖象.

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(2004•鄭州)如圖,函數(shù)圖象①、②、③的表達(dá)式應(yīng)為( )

A.,y=x+2,
B.,y=-x+2,
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D.,y=x-2,

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