如圖，一根竹竿在離地面5米處斷裂，竹竿頂部落在離竹竿底部12米處，則竹竿折斷之前的長度為________．

18
分析：根據(jù)圖形標(biāo)出的長度，可以知道兩直角邊的長度，從而構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出斜邊的長．
解答：∵52+122=169，
∴=13，
∴13+5=18，
∴竹竿折斷之前的長度為18米．
故答案為：18．
點評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用．培養(yǎng)同學(xué)們利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
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902班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)實踐活動，探索測量山坡的護(hù)坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠α的辦法．
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（1）如圖1，小明組用一根木條EF斜靠在護(hù)坡石壩上，使得BF=BE，如果∠EFB=35°，那么∠α=
 
．
（2）如圖2，小慧組把一根長為6米的竹竿AG斜靠在石壩旁，量出竿長1米時離地面的高度為0.6米，請你求出護(hù)坡石壩的垂直高度AH．
（3）如圖3，小聰組用手電來測量另一處石壩高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點D出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到石壩AB的頂端A處，已知C、P、B在同一條直線上，DC⊥BC，如果測得CD=1米，CP=2米，PB=14米，∠α=76°，請你求此處出護(hù)坡石壩的垂直高度AH（參考數(shù)據(jù)：sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.0）

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如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有
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4
m．

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如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有______m．
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