Question

8．已知∠AOB=60°，從點O引射線OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分線OD，
（1）依題意畫出圖形；   
（2）求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫出符合的兩種情況；
（2）根據(jù)角平分線定義求出∠AOD，即可求出答案．

解答 解：（1）分兩種情況討論：當∠AOC在∠AOB的外部時，如圖1：
；
當∠AOC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖2：
；

（2）如圖1，∵射線OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，
∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=80°；
如圖2，∵射線OD平分∠AOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOC+∠COD=40°．

點評 本題考查了角的有關(guān)計算和角平分線定義的應用，能畫出符合的兩個圖形是解此題的關(guān)鍵．