Question

某校九年級(jí)（2）班同學(xué)參與了為貧困山區(qū)失學(xué)兒童的捐款活動(dòng)，捐款金額分別為2元、5元、10元、20元、50元．捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（1）捐款金額的眾數(shù)為

 

，中位數(shù)為

 

，平均數(shù)為

 

；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）校園廣播站準(zhǔn)備到該班進(jìn)行相關(guān)采訪，在捐款20元和50元的同學(xué)中選擇兩位．用列表或畫樹狀圖的方法求剛好選到兩位捐款50元的同學(xué)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)捐款2元的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總數(shù)人乘以5元所占的百分比，求出捐款5元的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它捐款的人數(shù)，求出捐款10元的人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)（1）求出的捐款5元的人數(shù)和捐款10元的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出可能出現(xiàn)的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

15

30%

=50（人），
捐款金額為5元的人數(shù)是：50×20%=10（人），
捐款金額為10元的人數(shù)是：50-15-10-3-2=20（人），
則捐款金額的眾數(shù)為10；
因?yàn)楣灿?0個(gè)人，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
所以中位數(shù)是（5+10）÷2=7.5（元）；
平均數(shù)為（2×15+10×5+10×20+20×3+50×2）÷50=8.8（元）；
故答案為：10，7.5，8.8；
（2）根據(jù)（1）可得：捐款金額為5元的人數(shù)是10人，
捐款金額為10元的人數(shù)是20人；
補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意畫圖如下：

共有20種情況，其中剛好選到兩位捐款50元的同學(xué)有2種情況，
則剛好選到兩位捐款50元的同學(xué)的概率是：

2

20

=

1

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，概率公式等．