Question

如圖,一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、和3cm的長(zhǎng)方體紙盒，一只螞蟻要從這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的一個(gè)頂點(diǎn)A處沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和點(diǎn)A相對(duì)的頂點(diǎn)G處覓食，則它需要爬行的最短路程是___

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：把此長(zhǎng)方體的一面展開(kāi),然后在平面內(nèi),利用勾股定理求點(diǎn)A和G點(diǎn)間的線段長(zhǎng),即可得到螞蟻爬行的最短距離.在直角三角形中,一條直角邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的高,另一條直角邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬之和,利用勾股定理可求得.

解：AG就是螞蟻爬的最短路線．但有三種情況：

當(dāng)CG=10，AC=4+6=10．

AG==．

當(dāng)GF=4，AF=6+3=9．

AB=．

當(dāng)AB=6，DB=3+4=7

AG=．

所以第三種情況最短．

考點(diǎn)：立體圖形的展開(kāi)圖和勾股定理

點(diǎn)評(píng)：此題難度適中，要求學(xué)生熟悉立體圖形的張開(kāi)圖，求最短距離，先展成平面圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出解