【題目】如圖,將ABCD沿CE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F處,點(diǎn)EAD上.

1)求證:四邊形ABFE為平行四邊形;

2)若AB=4BC=6,求四邊形ABFE的周長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(212.

【解析】

1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EF=ED,∠CFE=CDE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC,∠B=D,由平行線的判定得到AEBF,即可得到結(jié)論;
2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF=AB=4.求得ED=4,得到AE=BF=6-4=2,于是得到結(jié)論.

1)證明:∵將ABCD沿CE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F處,∴EF=ED,∠CFE=CDE

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴ADBC,∠B=D,∴AEBF,∠B=CFE,

ABEF,∴四邊形ABFE為平行四邊形;

2)解:∵四邊形ABFE為平行四邊形,∴EF=AB=4

EF=ED,∴ED=4,∴AE=BF=64=2,∴四邊形ABFE的周長(zhǎng)=AB+BF+EF+EA=12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOBα,∠CODβαβ),OCOB重合,OD在∠AOB外,射線OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的角平分線.

1)①若α100°,β60°,則∠MON等于多少;

②在①的條件下∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°0n100(且n≠60)時(shí),求∠MON的度數(shù);

2)直接寫出∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°0n360)時(shí)∠MON的值(用含α、β的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知線段ABCD的公共部分BD=AB= CD,線段ABCD的中點(diǎn)E,F之間距離是10cm,AB,CD的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半圓O是一個(gè)量角器,△AOB為一紙片,AB交半圓于點(diǎn)D,OB交半圓于點(diǎn)C,若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為45°,70°,160°,則∠AOB的度數(shù)為;∠A的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中,建立了平面直角坐標(biāo)系xOy,按要求解答下列問(wèn)題:

(1)寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)畫(huà)出△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列式子:

0×2+112……

1×3+122……

2×4+132……

3×5+142……

……

1)第個(gè)式子   ,第個(gè)式子   ;

2)請(qǐng)用含nn為正整數(shù))的式子表示上述的規(guī)律,并證明:

3)求值:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)P是∠AOB平分線上一點(diǎn),PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C,D.

(1)∠PCD=∠PDC嗎?為什么?

(2)OP是CD的垂直平分線嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知線段AB,只用圓規(guī)找AB的中點(diǎn)P.

作法:
② 以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作圓;
②以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑在圓上連續(xù)截取,記截點(diǎn)為B1 , B2 , B3 , B4 , B5
③ 以B3為圓心,BB3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧;以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與前弧交于點(diǎn)C;
④以C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交線段AB于點(diǎn)P.
結(jié)論:點(diǎn)P就是所求作的線段AB的中點(diǎn).
(1)配合圖形,理解作法,根據(jù)作圖過(guò)程給予證明:點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn).
(2)已知⊙O,請(qǐng)只用圓規(guī)把圓周四等分.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)OOE是∠AOC的平分線,∠BOC130°,∠BOF140°,則∠EOF的度數(shù)為(  )

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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