Question

如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A=∠3．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（________）
∴DE∥AB（________）
∴∠2=________　（________）
∠1=________�。╛_______）
∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代換）

Answer 1

垂直的定義    同位角相等，兩直線平行    ∠3    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    ∠A    兩直線平行，同位角相等
分析：由DE⊥BC，AB⊥BC，根據(jù)垂直的定義，即可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等，兩直線平行，可得DE∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，證得∠2=∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，證得∠1=∠A，則問題得證．
解答：證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義），
∴DE∥AB（同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠1=∠A（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代換）．
故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠A；兩直線平行，同位角相等．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．