Question

給出依次排列的一組數(shù)1、-3、5、-7、9…請按規(guī)律寫出第7個數(shù)為________，第n個數(shù)為________．

Answer 1

13    （-1）ⁿ⁺¹（2n-1）
分析：觀察數(shù)據(jù)可知，這些數(shù)是奇數(shù)列，且奇數(shù)個數(shù)為正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)為負(fù)數(shù)．
解答：第1個數(shù)為：（2×1-1）×（-1）²=1；
第2個數(shù)為：（2×2-1）×（-1）³=-3；
第3個數(shù)為：（2×3-1）×（-1）⁴=5；
依此類推…
第7個數(shù)為：（2×7-1）×（-1）⁸=13；
第n個數(shù)為：（2n-1）×（-1）ⁿ⁺¹=（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）．
故應(yīng)填13和（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．