（本題10分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到到B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.

（1）求證：△AED≌△CEB′

（2）若AB = 8，DE = 3，點(diǎn)P為線段AC上任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥BC于H.求PG + PH的值.

 

【答案】

(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D＝∠B′＝90°，AD＝B′C，

又∵∠DEA＝∠B′EC，∴△AED≌△CEB′.……5分

(2)由題意知AE＝8－B′E＝8－DE＝8－3＝5.

∴AD＝＝4.又∵∠B′AC＝∠BAC，PG⊥AB′，延長(zhǎng)HP交AB于點(diǎn)M，則PM⊥AB，∴PM＝PG.      ∴PG＋PH＝PM＋PH＝HM＝AD＝4.……10分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）如圖，直線x－2y=－5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)，這兩條線的交點(diǎn)為P．

1.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．    

2.(2)求△APB的面積．  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）如圖，P是雙曲線的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．

（1）求當(dāng)為何值時(shí)，⊙P與直線相切，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí)，⊙P與直線相交、相離．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）如圖，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．

   1.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng)；（3分）

2.（2）如圖1，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）

3.（3）如圖2，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿(mǎn)足MN·MK＝a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3分）

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北武夷山市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型：解答題

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD＝∠A．
試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京師大附中初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 

（本題10分）如圖4，邊長(zhǎng)為的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求下列各式的值：(1)   (2)

 

 

 

 

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