【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進(jìn)而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠5=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠4，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF；

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF∥CE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，點E是邊BC的中點．

（1）、求證：BC 2＝BDBA；

（2）、判斷DE與⊙O位置關(guān)系，并說明理由.

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【題目】分解因式：5x3－10x2＋5x＝____.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．

（1）直接寫出點A，B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點E的坐標(biāo)；

（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發(fā)，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作，垂足為H，連接NP．設(shè)點P的運動時間為秒．

①若△NPH的面積為1，求的值；

②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點，問是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

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【題目】一個不透明的口袋內(nèi)裝有大小和形狀相同的一個白球和兩個紅球，“從中任取一球，得到白球”這個事件是（ ）

A. 必然事件 B. 隨機(jī)事件 C. 不可能事件 D. 以上都不正確

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【題目】如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　�。�

A. a＞0，b＞0

B. a＜0，b＜0

C. a、b異號

D. a、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較小

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【題目】已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．
求：
（1）A+2B．
（2）2A﹣B．

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【題目】某校八年級近期實行小班教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室．問這所學(xué)校共有教室多少間？

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【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P是反比例函數(shù)圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點為A．

（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設(shè)切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．

（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設(shè)交點為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時：

①求出點A，B，C的坐標(biāo)．

②在P點右側(cè)的反比例函數(shù)圖像是否存在上點M，使△MBP的面積等于菱形ABCP面積．若存在，試求出滿足條件的M點的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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