Question

2．有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．則使分式$\frac{{x}^{2}-3xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{y}{x-y}$有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 首先列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出能使分式有意義的（x，y）情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：列表如下：

	-2	-1	1
-2	（-2，-2）	（-1，-2）	（1，-2）
-1	（-2，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（-2，1）	（-1，1）	（1，1）

所有等可能的情況有9種，
∵分式的最簡公分母為（x+y）（x-y），
∴x≠-y且x≠y時，分式有意義，
∴能使分式有意義的（x，y）有4種，
則P=$\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，注意此題是放回實驗還是不放回實驗是解題關(guān)鍵．