Question

小明等五名同學(xué)四月份參加某次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?00、100、x、x、80．已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值為（　�。�

A．60

B．110

C．60或110

D．60或100

Answer 1

分析：根據(jù)中位數(shù)找法，分兩三情況討論：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．

解答：解：①x最小時，這組數(shù)據(jù)為x，x，80，100，100；中位數(shù)是80，
∴（100+100+x+x+80）÷5=80，
∴x=60；
②x最大時，這組數(shù)據(jù)為80，100，100，x，x；中位數(shù)是100，
∴（100+100+x+x+80）÷5=100，
∴x=110．
③當(dāng)80≤x≤100，這組數(shù)據(jù)為80，x，x，100，100；中位數(shù)是x．
∴（100+100+x+x+80）÷5=x，
∴x=

280

3

，x不是整數(shù)，舍去．
故選C．

點評：本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義．正確運用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．