【題目】已知函數f(x)=xln|x|+1,則f(x)的極大值與極小值之和為( )
A.0
B.1
C.
D.2
【答案】D
【解析】解:當x>0時,函數f(x)=xlnx+1,則f′(x)=lnx+1,令lnx+1=0解得x= ,0<x ,f′(x)<0,函數是減函數,當x 時,函數是增函數,x= 函數取得極小值:1﹣ ; 當x<0時,函數f(x)=xln(﹣x)+1,則f′(x)=ln(﹣x)+1,令ln(﹣x)+1=0解得x=﹣ ,﹣ <x<0,f′(x)<0,函數是減函數,當x 時,函數是增函數,x=﹣ 函數取得極大值:1+ ;
函數的極值的和為:2.
故選:D.
【考點精析】關于本題考查的函數的極值與導數,需要了解求函數的極值的方法是:(1)如果在附近的左側,右側,那么是極大值(2)如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能得出正確答案.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD,則∠P的度數是( 。
A.60°
B.65°
C.55°
D.50°
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【題目】函數 ,則f(x)在[0,k]的最大值h(k)=( )
A.2ln2﹣2﹣(ln2)3
B.﹣1
C.2ln2﹣2﹣(ln2)2k
D.(k﹣1)ek﹣k3
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【題目】已知函數f(x)=x2﹣x,g(x)=ex﹣ax﹣1(e為自然對數的底數).
(1)討論函數g(x)的單調性;
(2)當x>0時,f(x)≤g(x)恒成立,求實數a的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊AD上,聯(lián)結CE并延長,交對角線BD于點F,交BA的延長線于點G,如果DE=2AE,那么CF:EF:EG= .
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【題目】某教師就中學生對課外數閱讀狀況進行了一次問卷調查,并根據調查結果繪制了中學生每學期閱讀課外書籍數量的統(tǒng)計圖(不完整).設x表示閱讀書籍的數量(x為正整數,單位:本),其中A:1≤x≤2;B:3≤x≤4;C:5≤x≤6;D:x≥7.請你根據兩幅圖提供的信息解答下列問題:
(1)本次共調查了多少名學生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并判斷中位數在哪一組;
(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數.
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